भारतवर्षीय ज्योतिषशास्त्रको विकास आकाशीय अवलोकन, गणितीय अनुसन्धान र कालगणनाको निरन्तर परिष्कारसँग जोडिएको छ। प्राचीन ऋषि–आचार्यहरूले उपलब्ध साधन र ज्ञानका आधारमा ग्रहगणनाका सिद्धान्त विकसित गरे। तिनको वास्तविक सम्मान पुराना गणनाविधिलाई अपरिवर्तनीय मान्नुमा होइन, प्रत्यक्ष वेध र परीक्षणद्वारा गणनाशुद्धि कायम राख्ने परम्परालाई निरन्तरता दिनुमा छ।

यसअघि नागरिक दैनिकमा प्रकाशित ‘अयनांश : परम्परा, विज्ञान र नेपाली पञ्चाङ्गको यथार्थ’ शीर्षकको लेखमा अयनांश, दृग्गणना र नेपाली पञ्चाङ्गका गणनागत अन्तरसम्बन्धी प्रश्न उठाइएको थियो। प्रस्तुत लेखमा तिनको शास्त्रीय, ऐतिहासिक तथा खगोलीय आधार थप स्पष्ट पारिएको छ।

वैदिक कालगणना र अयन

ऋग्वेद (१०.८५.२) मा ‘अथो नक्षत्राणामेषामुपस्थे सोम आहितः’ भन्ने मन्त्रांश पाइन्छ। यसले वैदिक साहित्यमा नक्षत्रहरूको महत्त्व देखाउँछ। शुल्बसूत्रहरूमा शङ्कुद्वारा दिशा निर्धारण गर्ने विधि उल्लेख छ। यी सन्दर्भ प्राचीन आकाशीय अवलोकन र दिशाज्ञानसँग सम्बन्धित छन्।

महर्षि लगधप्रणीत वेदाङ्गज्योतिषमा भनिएको छ:

प्रपद्येते श्रविष्ठादौ सूर्याचन्द्रमसावुदक्।

सार्पार्धे दक्षिणार्कस्तु माघश्रावणयोः सदा॥

(याजुषज्योतिषम्, ७)

यसमा धनिष्ठा नक्षत्रको प्रारम्भमा उत्तरायण र आश्लेषाको मध्यभागमा दक्षिणायन हुने तत्कालीन व्यवस्था वर्णित छ। आज अयनान्तबिन्दु त्यस नक्षत्रस्थितिमा पर्दैन। पृथ्वीको अक्षीय पूर्वगमनका कारण अयनबिन्दुको नक्षत्रसापेक्ष स्थिति समयसँगै परिवर्तन हुन्छ।

शतपथ ब्राह्मण (२.१.२.३) मा कृत्तिका नक्षत्र पूर्वदिशाबाट विचलित नहुने उल्लेख छ। यो प्राचीन आकाशीय ज्ञानको महत्त्वपूर्ण सन्दर्भ हो, यद्यपि यसबाट मात्र निश्चित ऐतिहासिक मिति निर्धारण गर्न सकिँदैन।

वेदाङ्गज्योतिषमा पाँचवर्षीय युग, १८३० सावन दिन र ६२ चान्द्रमासको व्यवस्था छ। यसअनुसार औसत वर्षमान ३६६ सावन दिन हुन्छ। आधुनिक नाक्षत्रिक वर्ष लगभग ३६५.२५६ दिनको हुन्छ। यी मानको तुलना गर्दा प्राचीन युगगणनाको स्वरूप र आधुनिक खगोलीय परिभाषाबीचको भिन्नता विचार गर्नुपर्छ। डा. सुरेशचन्द्र मिश्रले वेदाङ्गज्योतिषसम्बन्धी भाष्यमा प्राचीन कालगणनाको विकासबारे विवेचना गर्नुभएको छ।

प्रत्यक्ष वेधको शास्त्रीय आधार

आकाशीय पिण्डहरूको प्रत्यक्ष अवलोकनलाई वेध भनिन्छ। प्राचीन आचार्यहरूले शङ्कु, यष्टि, नलिकालगायतका उपकरण प्रयोग गर्थे। सूर्यसिद्धान्तमा भनिएको छ:

तत्तद्गतिवशान्नित्यं यथा दृक्तुल्यतां ग्रहाः।

प्रयान्ति तत्प्रवक्ष्यामि स्फुटीकरणमादरात्॥

(सूर्यसिद्धान्त, स्पष्टाधिकार, १४)

अर्थात् ग्रहहरूको गणितीय स्थिति प्रत्यक्ष दृश्यस्थितिसँग मिल्ने गरी स्फुटीकरण गर्ने विधि वर्णन गरिनेछ। भास्कराचार्यले पनि ‘सिद्धान्तशिरोमणि’मा विभिन्न कर्मका लागि स्पष्ट ग्रहस्थितिको आवश्यकता प्रतिपादन गरेका छन्।

गणनाशुद्धिको चिन्तन आधुनिक कालमा मात्र विकसित भएको होइन। डा. सुरकान्त झाको ‘जातकपद्धति’सम्बन्धी अध्ययन, डा. सुरेशचन्द्र मिश्रको अयनांशसम्बन्धी विवेचना तथा ‘मुहूर्तचिन्तामणि’का व्याख्याकार केदारदत्त जोशीको भूमिकाले यस विषयका विभिन्न पक्ष बुझ्न सहयोग पुर्‍याउँछन्।

विशेषतः जोशीले एउटै मतका पञ्चाङ्गहरूमा समेत गणनागत अन्तर देखिनु, पुराना ग्रहसारणीका परिणाम कालान्तरमा स्थूल हुँदै जानु तथा अयनांश र वर्षमानमा एकरूपता नहुनुलाई विचारणीय मान्नुभएको छ। गणितीय ग्रहस्थिति प्रत्यक्ष वेधसँग नमिले आवश्यक परीक्षण र संशोधन गर्नुपर्ने उहाँको दृष्टिकोण उल्लेखनीय छ।

यसबाट दृग्गणनाको उद्देश्य आधुनिक खगोलविज्ञानको अनुसरण गर्नु मात्र नभई परम्परागत सिद्धान्तज्योतिषको गणनाशुद्धिसम्बन्धी चिन्तनलाई निरन्तरता दिनु पनि हो भन्ने बुझिन्छ।

गणनापद्धति र वेधपरम्पराको ऐतिहासिक विकास

भारतवर्षीय ज्योतिषमा ग्रहगणनाको विकास वेदाङ्गज्योतिषको पाँचवर्षीय युगव्यवस्थादेखि सिद्धान्त, तन्त्र र करणग्रन्थ हुँदै आधुनिक दृग्गणनासम्म फैलिएको छ। आर्यभटले सन् ४९९ मा ‘आर्यभटीय’ रचना गरे। वराहमिहिरले छैटौँ शताब्दीमा ‘पञ्चसिद्धान्तिका’मार्फत पैतामह, वासिष्ठ, रोमक, पौलिश र सौर सिद्धान्तहरूको विवेचना गरे। ब्रह्मगुप्तको ‘ब्राह्मस्फुटसिद्धान्त’ तथा भास्कराचार्यको ‘सिद्धान्तशिरोमणि’ले ग्रहगणितको विकासमा महत्त्वपूर्ण योगदान दिए।

पछिल्लो कालमा केशव दैवज्ञले ‘ग्रहकौतुक’, त्यसको ‘मिताक्षरा’ टीका, ‘मुहूर्ततत्त्व’ तथा ‘जातकपद्धति’ रचना गरे। उनका पुत्र गणेश दैवज्ञले सन् १५२० तिर ‘ग्रहलाघव’ रचना गरे। यस करणग्रन्थले ग्रहगणनालाई सरल बनाई पञ्चाङ्गनिर्माणमा व्यापक प्रभाव पार्‍यो। सूर्यसिद्धान्तलगायतका ग्रन्थका हिन्दी व्याख्याकार प्रो. रामचन्द्र पाण्डेयले पनि ‘ग्रहलाघव’को प्रस्तावनामा करणपद्धतिको उपयोगिता र सीमाबारे विवेचना गर्नुभएको छ।

सिद्धान्तग्रन्थहरूले ग्रहगणनाको व्यापक गणितीय आधार प्रस्तुत गर्छन् भने करणग्रन्थहरूले निश्चित आधारकालबाट सरल प्रक्रियाद्वारा गणना गर्ने सुविधा दिन्छन्। तर समय बित्दै जाँदा पुराना गणनामानबाट प्राप्त परिणाममा अन्तर बढ्न सक्ने भएकाले प्रत्यक्ष वेधसँग तुलना, आवश्यक बीजसंस्कार र गणनाको परिष्कार महत्त्वपूर्ण हुन्छ। यही ऐतिहासिक परम्पराको निरन्तरतामा आधुनिक खगोलीय ग्रहसारणी र दृग्गणनाको विकासलाई बुझ्न सकिन्छ।

अयनांशको प्राकृतिक आधार

पृथ्वीको घूर्णन-अक्षको दिशा दीर्घकालमा परिवर्तन हुने प्रक्रियालाई अक्षीय पूर्वगमन भनिन्छ। यसका कारण वसन्तसम्पातबिन्दु स्थिर ताराहरूको सापेक्षमा पश्चिमतर्फ सर्छ। यसको वर्तमान औसत गति प्रतिवर्ष लगभग ५०.३ विकला अर्थात् एक अंश परिवर्तन हुन करिब ७१.६ वर्ष लाग्छ।

वसन्तसम्पातमा आधारित सायन राशिचक्र र निर्धारित नाक्षत्रिक आधारमा स्थापित निरयण राशिचक्रका प्रारम्भबिन्दुबीचको कोणीय अन्तर अयनांश हो।

सूर्यसिद्धान्तको परम्परागत गणनामा अयनचलनलाई २७ अंशसम्मको दोलनात्मक व्यवस्थामा प्रस्तुत गरिएको छ। आधुनिक खगोलविज्ञानले अक्षीय पूर्वगमनलाई दीर्घकालीन प्राकृतिक प्रक्रियाका रूपमा व्याख्या गर्छ। यी दुई गणितीय प्रतिरूपलाई एउटै अर्थमा बुझ्नु हुँदैन।

केतकरीय गणना, चित्रापक्ष र दृग्गणना

वेङ्कटेश बापू शास्त्री केतकरले प्राच्य र पाश्चात्य ग्रहगणितको अध्ययनबाट ‘केतकीग्रहगणित’ रचना गरे। डा. सुरेशचन्द्र मिश्रको विवेचनाअनुसार केतकरले अपनाएको चित्रापक्षीय अयनांशमा निर्मलचन्द्र लाहिडीले गणितीय परिष्कार गरेका हुन्। यस दृष्टिले केतकरीय र लाहिडी चित्रापक्षीय अयनांश एउटै मूल गणनापरम्परासँग सम्बन्धित छन्।

चित्रापक्षीय व्यवस्थामा चित्रा नक्षत्रको प्रमुख तारा स्पाइकालाई निरयण देशान्तरको १८० अंशसँग सम्बन्धित गरिन्छ। दृग्गणनाको उद्देश्य भने ग्रहहरूको गणितीय स्थितिलाई वास्तविक खगोलीय स्थितिसँग मिलाउनु हो। त्यसैले दृग्गणना र अयनांशको आधारबिन्दुको छनोटलाई एउटै विषय मान्नु हुँदैन।

डा. सुरेशचन्द्र मिश्रको ‘राजधानी पञ्चाङ्ग’मा सन् २०२३ अप्रिल १ का लागि २४ अंश १० कला ४५ विकला, सन् २०२४ मा २४ अंश ११ कला ४० विकला र सन् २०२५ मा २४ अंश १२ कला ३६ विकला अयनांश उल्लेख भएको पाइन्छ। मध्यम र स्पष्ट अयनांशमा आवधिक खगोलीय प्रभावका कारण सूक्ष्म अन्तर हुन सक्छ।

तिथि सूर्य र चन्द्रमाको देशान्तर-अन्तरबाट निर्धारण हुन्छ। दुवैमा समान अयनांश घटाउँदा तिथि परिवर्तन हुँदैन। तर वास्तविक ग्रहदेशान्तर फरक भए तिथिको समाप्तिक्षण फरक पर्न सक्छ। नक्षत्र, योग र निरयण सङ्क्रान्तिमा भने अयनांशको छनोटले प्रभाव पार्छ।

नेपाली पञ्चाङ्गमा गणनाशुद्धिको प्रश्न

नेपालमा प्रचलित ‘सूर्य पञ्चाङ्ग’मा वि.सं. २०८२ का लागि अयनांश २४ अंश ३३ कला २१ विकला उल्लेख छ। डा. सुरेशचन्द्र मिश्रको ‘राजधानी पञ्चाङ्ग’मा प्रयुक्त चित्रापक्षीय गणनाको अध्ययनका आधारमा वि.सं. २०८२ वैशाख १ गतेका लागि मैले गणना गर्दा करिब २४ अंश १२ कला ३८ विकला प्राप्त गरेको छु। यी मानबीच २० कला ४३ विकलाको अन्तर देखिन्छ।

तर यसलाई गणनागत अशुद्धिको प्रमाण मान्नुअघि दुवै मानको सन्दर्भमिति, समय, आधारबिन्दु, मध्यम वा स्पष्ट अयनांशको स्वरूप र गणनाविधि मिलाएर परीक्षण गर्नुपर्छ।

यसअघि प्रकाशित लेखमा सिंह सङ्क्रान्तिलगायतका गणनामा देखिएका समयान्तरबारे प्रश्न उठाइएको थियो। ती अन्तर अयनांश, सूर्यको गणितीय देशान्तर, आधारसमय वा सङ्क्रान्ति निर्धारणको नियममध्ये कुन कारणले उत्पन्न भएका हुन् भन्ने छुट्टाछुट्टै जाँच्नुपर्छ।

नेपाल पञ्चाङ्ग निर्णायक विकास समितिले २०८३ भदौ २१ गते जारी गरेको सूचनामा आगामी २०८४ सालका पञ्चाङ्गका लागि सौरतन्त्रपद्धतिबाट पञ्चाङ्गखण्ड र केतकीय ग्रहगणितबाट अन्य ग्रहहरूको गणना गर्न निर्देशन दिएको छ। समितिले अङ्गीकार नगरेका सिद्धान्तबाट तयार पञ्चाङ्गलाई स्वीकृति नदिने जनाएको छ।

तर उक्त सूचनामा प्रयोग गरिने अयनांशको आधार र आधुनिक दृग्गणनासँग परिणामको तुलनात्मक परीक्षण गर्ने विधि स्पष्ट छैन। समितिले यसबारे थप प्राविधिक विवरण सार्वजनिक गर्नु उपयोगी हुनेछ।

पञ्चाङ्गको गणनाशुद्धि केवल गणितज्ञहरूको विषय होइन। धार्मिक अनुष्ठान, व्रतपर्व, सङ्क्रान्ति, ग्रहण तथा शुभमुहूर्त निर्धारणसँग यसको व्यावहारिक सम्बन्ध छ। गणितीय परिणाम र वास्तविक खगोलीय स्थितिबीच यथासम्भव सामञ्जस्य कायम गर्नु शास्त्रीय परम्पराको संरक्षणसँगै जनविश्वासको विषय पनि हो।

निष्कर्ष

प्राचीन ऋषि–आचार्यहरूले विकसित गरेका गणनापद्धति हाम्रो अमूल्य बौद्धिक सम्पदा हुन्। तिनको सम्मान गर्दै गणनागत अन्तरको परीक्षण र समयानुकूल परिष्कार गर्नु वर्तमान पुस्ताको दायित्व हो।

नेपालमा व्यवस्थित खगोलीय वेधशालाको अभाव भए पनि विश्वसनीय आधुनिक ग्रहसारणी र उपलब्ध प्रविधिबाट तुलनात्मक परीक्षण गर्न सकिन्छ। दीर्घकालमा आफ्नै खगोलीय अनुसन्धान केन्द्र स्थापना गर्नु आवश्यक छ।

आगामी २०८४ सालका पञ्चाङ्ग प्रकाशन हुनुअघि अयनांश, सङ्क्रान्ति, नक्षत्र, योग तथा ग्रहहरूको उदय–अस्तसम्बन्धी गणनाको पारदर्शी परीक्षण गरियोस्।

पुर्खाहरूको वास्तविक सम्मान पुराना गणनागत अन्तर दोहोर्‍याउनुमा होइन, वेध, परीक्षण र संशोधनको परम्परालाई निरन्तरता दिँदै शुद्ध कालगणनाको विकास गर्नुमा छ।